A Regra da Mão Direita e a Regra da Mão Esquerda

Regra da mão esquerda e Força de Lorentz

Uma carga em movimento () está sempre associada a um campo magnético ao seu redor - e essa mesma carga () pode sofrer a influência de um campo magnético associado à outra carga também em movimento (), por meio de uma interação denominada força magnética.

É importante destacarmos que o campo magnético associado à carga também pode influenciar o movimento da carga .

Os campos são, na verdade, os mediadores das interações entre essas cargas.

O movimento de uma carga ou de uma corrente elétrica pode ser obtido também pela ação de um campo elétrico externo que sirva como mediador da ação de uma força elétrica. Sobre essa questão, é interessante estudar os conceitos deforça elétrica e campo elétrico.

A força que age numa carga em movimento submetida à presença de um campo elétrico é determinada pela Lei de Coulomb; e a que age devido à presença de um campo magnético é denominada força magnética de Lorentz.

Regra da mão esquerda e Força de Lorentz

Por ser uma grandeza vetorial, para que essa força seja bem caracterizada, ela necessitará de:

Direção e sentido: a direção da força magnética é perpendicular à direção da velocidade com que a carga é inserida no campo magnético e, também, ao próprio campo magnético. Esse é um aspecto que diferencia a força magnética das forças radiais, que possuem direção de atuação coincidente com a reta que passa pelo centro dos corpos em interação, como no caso da força gravitacional.

No que se refere ao sentido da força magnética, ele pode ser determinado pelaregra da mão esquerda, de Fleming. Para utilização dessa regra, o dedo polegar representa o sentido da força magnética (), o dedo indicador representa o sentido do campo magnético (), formando um ângulo de 90° com o polegar, e, por sua vez, o dedo médio representa o sentido da velocidade (), formando um ângulo de 90° com o dedo polegar e com o indicador. Ou seja, as três grandezas vetoriais são perpendiculares entre si. Veja a figura a seguir:

Observação: o sentido dessa força magnética é para uma carga positiva. No caso de uma carga negativa, a direção será a mesma, mas o sentido da força será contrário ao dado pela regra da mão esquerda (em vez de apontar para unha, apontará para dentro da mão).

Intensidade (módulo): considerando  a velocidade adquirida (em função de um campo elétrico externo) por uma carga  inserida em um campo magnético , que possibilita o surgimento de uma força magnética que atuará nessa mesma carga, a intensidade desta força será obtida por:




Onde  é o ângulo formado entre as direções de  e .

A força magnética será maior quanto maiores forem as intensidades da carga e a velocidade dela - e também a do campo magnético onde ela é inserida.

Observação: por essa expressão matemática, podemos perceber que a força magnética será nula em duas situações:

1º) quando a carga estiver em repouso ( = 0); e

2º) quando o sentido da velocidade for paralelo ao sentido do campo magnético (neste caso, o ângulo entre eles será 0° e sen 0° = 0).

Quando uma carga está submetida, simultaneamente, a um campo elétrico e a um campo magnético, a força que atua sobre ela será a resultante de duas parcelas: uma elétrica () e outra magnética ():

Força de Lorentz 



Onde  representa a intensidade do campo elétrico,  representa a força atuante na carga devido à ação do campo elétrico e  representa a ação do campo magnético.

Regra da mão Direita

Ao nos depararmos com um problema que envolve o campo magnético gerado por uma corrente elétrica, geralmente encontramos dificuldades para determinar a direção e o sentido do vetor indução . 
De acordo com o Experimento de Oersted, ao se colocar uma bússola próxima a um fio percorrido por uma corrente elétrica, a agulha dessa bússola sofre um desvio. Assim, Oersted concluiu que, a exemplo dos imãs, toda corrente elétrica gera, no espaço ao seu redor, um campo magnético. 

A grande pergunta é: Qual a direção e o sentido de desvio dessa agulha? 

A forma mais fácil para se determinar essa direção e sentido é a utilização da regra da mão direita. 


O polegar está indicando o sentido da corrente elétrica que está atravessando o fio, enquanto os demais dedos estão dobrados envolvendo o condutor em uma região onde seria colocada a bússola. Observamos aqui que os dedos indicam o giro do polo norte da agulha da bússola. 

Esse sentido é o mesmo do vetor indução magnética , gerado pela corrente elétrica. 

Veja os exemplos: 

1) Um condutor, quando percorrido por uma corrente elétrica i, situa-se, no plano da tela do seu monitor, próximo a um ponto P (à direita do condutor). 

Concluímos que o vetor  no ponto P está entrando no plano da tela. A representação do vetor entrando no plano da tela é: 

2) O condutor percorrido pela corrente elétrica i e o ponto P (à esquerda do condutor) estão situados no mesmo plano da tela de seu monitor. Pela regra da mão direita, podemos concluir que o vetor , no ponto P, está saindo do plano da tela.

A representação do vetor saindo do plano da tela é: . 

Podemos então concluir que o vetor campo magnético  é perpendicular a P. Em outras,  é perpendicular ao plano da palma da mão direita espalmada.